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Índice general i
Preámbulo v
1 Generación de conocimiento a partir de datos 1
1.1 Datos, información y conocimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Métodos estadísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Inferencia estadística: población, muestra e incertidumbre asociada 3
2 Instalación y primeros pasos en R 5
2.1 R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Instalación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1 Instalación de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.2 Instalación e introducción a RStudio . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.3 Instalando paquetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Importación y exportación de datos . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1 Utilizando el importador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.2 Utilizando comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.3 Datos online . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.4 Datos precargados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.5 Exportación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4 tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Análisis exploratorio de datos 19
3.1 Análisis exploratorio de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Primer vistazo al conjunto de datos . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Crear subconjuntos de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4.1 Subconjuntos de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4.2 Subconjuntos de registros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.5 El concepto de frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5.1 Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5.2 Tablas de frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5.3 Histogramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.5.4 Funciones de densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.6 Describiendo las distribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.6.1 Campana de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.6.2 Medidas de posición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.6.3 Medidas de variabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.6.4 Medidas de forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.7 Visualización de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.7.1 Gráfico de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.7.2 Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.7.3 Scatterplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.7.4 Pie chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.7.5 Combinar gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.7.6 Exportar gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4 La distribución normal 53
4.1 Las distribuciones de probabilidad de los datos . . . . . . . . . . 53
4.2 La distribución normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.3 La distribución normal tipificada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.4 Análisis de normalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4.1 Q-Q plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.5 Otras distribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.5.1 Distribuciones discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.5.2 Distribuciones continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5 Contraste de hipótesis 67
5.1 Inferencia estadística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2 Contrastes de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3 Metodología científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.4 Definición y formulación de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.5 P-valor y nivel de significación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.6 Errores tipo I y tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.7 Contraste unilateral y bilateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.9 Ejemplo práctico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.10 Tamaño de efecto, poder estadístico y tamaño de muestra . . . . 78
5.10.1 Tamaño de efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.10.2 Poder estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.10.3 Calculando el tamaño de la muestra . . . . . . . . . . . . . . . 80
6 Test estadísticos 83
6.1 Métodos de contraste de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2 Contrastes de una variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2.1 Contraste para una proporción . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2.2 Contraste para una media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.2.3 Contraste para una varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.3 Contraste para proporciones de más de una variable . . . . . . . 94
6.3.1 Test de independencia Chi-cuadrado . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.3.2 Test McNemar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.4 Contraste para medias: test de una variable y dos condiciones . 101
6.4.1 t-test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.4.2 t-test pareado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.4.3 Wilcoxon-Mann-Whitney test . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.4.4 Wilcoxon signed rank test (pareado) . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.5 Contraste para medias: test de una variable con más de dos condiciones . . . . . . . . . . 112
6.5.1 ANOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.5.2 Comparación múltiple: análisis post hoc . . . . . . . . . . . . . 118
6.5.3 ANOVA de medidas repetidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.5.4 Kruskal-Wallis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.5.5 Friedman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.6 Contraste para medias: test de una variable y más de un factor 131
6.6.1 ANOVA (two-way) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.7 Visualización de contraste de medias . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.8 Contraste para varianzas: análisis de la homocedasticidad . . . . 138
6.8.1 Test de Levene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.9 Bondad de ajuste: análisis de la normalidad . . . . . . . . . . . 141
6.9.1 Test Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.9.2 Test Shapiro-Wilk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.9.3 ¿Qué test de bondad de ajuste utilizar? . . . . . . . . . . . . . 144
6.10 Categorizando variables cuantitativas . . . . . . . . . . . . . . . 145
7 Correlaciones y regresión lineal 149
7.1 La relación de variables cuantitativas . . . . . . . . . . . . . . . 149
7.2 Correlación lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
7.2.1 Correlación y causalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.2.2 Covarianza y coeficientes de correlación . . . . . . . . . . . . . 151
7.2.3 Contraste de correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
7.2.4 Coeficiente de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.2.5 Coeficiente de Spearman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.2.6 Ejemplo de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.3 Regresión lineal simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7.3.1 Formulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
7.3.2 Coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
7.3.3 Análisis de la precisión del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.3.4 Inferencia y estimación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7.3.5 Condiciones necesarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.3.6 Ejemplo de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.4 Regresión lineal múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.4.1 Formulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.4.2 Coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.4.3 Análisis de la precisión del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.4.4 Significación global del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.4.5 Condiciones necesarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.4.6 Ejemplo de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
7.4.7 Inclusión de variables categóricas . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.4.8 Interacciones entre variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.4.9 Regresión polinómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
7.4.10 Selección de variables independientes . . . . . . . . . . . . . . . 187
7.4.11 Validación y test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8 Detección de valores atípicos y faltantes 199
8.1 Valores que pueden invalidar el análisis . . . . . . . . . . . . . . 199
8.2 Valores atípicos u outliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
8.2.1 Detección univariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8.2.2 Detección multivariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
8.3 Valores faltantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
8.3.1 Descripción y visualización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
8.3.2 Imputación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Bibliografía 219
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